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2人の若き数学者が300年来の多面体ルールを覆す――「自分自身を通り抜けられない立体」を初発見
私たちは普段、3次元の立体について「これくらいなら直観で答えが出る」と素朴に信じて生きています。
たとえば、こんな問いです。
「サイコロの中を同じ大きさのサイコロを通過させられるか?」
ほとんどの人が、まず「無理に決まっている」と答えるはずです。
同じ大きさなのだから、通り抜けられるわけがない。
直観的にそう感じます。
ところが、答えはイエスなのです。
（以下略、続きはソースでご確認ください）
ナゾロジー 2026.05.01 20:45:01
https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/194737
- π(πε+4)(πε-4)=3^2=9
多面体ではないけれどコレかな？
弦が絡み合ってエントロピー増大により時間が進むように観測される的なアレ - 美味なる多面体～♪
- 四色問題やケプラー予想みたく計算機なしでは困難な証明なのかな
- 構造化の問題だな
- 球は無理、でいいの？
で、多面体の分割増やして球に近づけてくの？ - >>8
球は完全に通る
どの角度でも絶対通る稀有な存在 - >>9
球が通るんなら多面体は通れないとおかしいでしょうが！！ - 何の役に立つのバカが現れそうなレス
- >>1
5次元空間に置き換える方法が解らない
なんかの自由度を制限してるはずなんだけどおおかたミラー対称辺りが使われてるのではなかろうか
- 一般人勘違いしては駄目だからな！
>>1の本文
まずは話の出発点となる、ルパート王子のサイコロの不思議さから確認してみましょう。 「サイコロの中を同じ大きさのサイコロを通過させられる」というのは普通に考えると、確かに無理があります。 普通のサイコロは重さも硬さもあり、油圧プレスなどで無理に押し込めば両方とも壊れてしまいます。
しかし数学者が見ているのは、サイコロの材質ではなく、立体の形を決める「角の8個の点の配置」と、その影の形だけです。
凸多面体というのは、角の点さえ確定していれば、それらを結ぶことで辺・面・中身までが自動的に決まる立体です。 - 球が通るとするならサイコロ(立方体)でも
体対角を通すとか面倒なことせずに
横に並べたサイコロをスライドさせるだけで解決、
賭け事にまで発展しないと思うが。 - さんま「幸せってなんだっけなんだっけ♪ 俺の心を通り抜ける恋の時間さ」
- コンピュータやAIを駆使して有限の場合分けを計算させる、という手法がほぼ定着しました。
昔であれば、有限個に場合分けできた時点で詰めろでしたが、有限の数が大きい場合（今回のように１８００万のような有言ではあるが大きな数）は、実際人間が手計算すると一生を費やしても終わらないので、更に数を減らす工夫が必要でした。
それを今はコンピュータを使用し計算することができるので（アルゴリズムが間違っていないかの査読は当然必要）、有限数が大きくても計算するアルゴリズムが存在すれば、ある程度（コンピューターでも何百年と計算しても終わらないものはある）の計算量であれば、証明に使用できる時代になりました。
古くは４色問題に使われた手法ですが、今ではコンピュータやAIを駆使することが数学の証明では当たり前となり、計算を任せることができる力強いパートナーを得て、今後も数学は発展することでしょう。
同じことは、物理学にも言えることですが、こちらは最終的には実験での検証が必要となりますね。 - 突多面体として面の数を増やし続けると、どれだけ球に近づけても通る。
球そのものは突多面体ではないので対象外、かつ通らない判定だろう。 - あ、式を間違えてた
π(πε+3)(πε-3)i=9
だった…申し訳ないです。 - >>1の通過できない一瞬の時間で一瞬の根詰まりが重力として観測されているのか？
- >>33
通過できないルートが出現するけれど新たに通過できる個所が出現するからテレポートしているように見えるのか
※通過できない個所は重力波として観測されている？量子テレポーテーションやテレポートの通過しているルートがランダムになる理由も納得です
- >>33-35
やっぱバカじゃんｗ - >>36下記の論文あるけれど
地球の重力が量子力学を歪めている可能性がある (2/3)
【ナゾロジー】2人の若き数学者が300年来の多面体ルールを覆す–「自分自身を通り抜けられない立体」を初発見
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