- 素因数の重複を許すような素因数の和の拡張をρ(x)と定義する
具体的に以下の等式による拡張がされるρ(ab)=ρ(a)+ρ(b)
ρ(a/b)=ρ(a)-ρ(b)
ρ(a^b)=bρ(a) {ただしbは有理数}3つ目の等式のbが有理数やないと行けないのに注意（3つ目以外の等式ならaやbは何でもOK）
以前のスレより証明はこちら
https://92.gigafile.nu/1020-d591bc9498be2219fcf559fb47021ae73
（これはまだちょっぴり拡張が違う頃の奴なので内容に違和感がありますが、この拡張を証明できているんで無問題）ほんで以下の定理が成り立つ
ρ(±e^iθ)=0 {θは実数}
ρ(z)=ρ(|z|) （これはρ(e^iθ)=0 {θは実数}より導出される副次的な物ですが重要なので記載）
ρ: ?→?また、方程式ρ(x)=xの解をx=Pと定義する事とします。
また、方程式ρ(τ(x))=xで定義される関数τ(x)を定義します。
また、方程式の解にτ関数が出てきた場合は計算する必要はありません（というかほとんどの場合で無限多価なので計算不能）以上がワイが今まで構築してきた素因数の重複を許すような素因数の和に関する理論や
それを踏まえて以下の問題にできればチャレンジして欲しい！(1)ρ(2+3i)を求めよ。
(2)ρ(-1)を求めよ。
(3)方程式「ρ(4x^2)/2=5」を解け。
(4)方程式「ρ(2ρ(x)+2)=ρ(x)+3」を解け。
(5)方程式「2ρ(3x+2)+x/2=41+2i」を解け。これら五問はワイが必死こいて作った奴使えば解けるで
※追記 2024/10/20 00:56:26
ρ関数の問題を解く時の心得や
・ρ関数の値を決めるのは絶対値
・ρ(x)=xを満たすxの解はx=P
・ρ(y)=xを満たすyの解はy=τ(x)
・ρ関数はどんな値も実数を返す
これを常に気にすること
- うーん唐突に見たことも無い概念使った問題出されてもやろうとは思わんわな…
- 全部答えがあるでしっかり
- 文系受験数学レベルしか分からんのやけどこのρはなんの役にたつんや？
- >>4
積と和を繋ぐ言わば宇宙際タイヒュミュラー理論のミニバージョンになりうる - 後は素数の和に関する等式を簡単に解けるようになるな
- うーん誰も解けんというか誰も解こうとしてないよな
第5問以外なら中学数学で解けるし、第5問も高校数学ほぼ使わん
意味さえふんわり掴めていればいい感じ - 頼む誰か解いてくれええええ
- こんぐらい解けるやろ！？！？！？？！？
あぁん！？！？？！？
素因数の重複を許す素因数の和の意味が分からんのか！？
それなら数学的に定義するぞ！？！？ - 数検二級ワイ、諦めて寝る
- >>10
おい二級? - >>11
20年前に取った資格やしな - >>12
信頼ならねぇなぁ? - ワイもちょうど二級の勉強してる所だよ?
- 今ちょっと眠いんよな
- >>15
そんな都合の悪い? - もう正解開示してええかな…
- これ以上人来んかな…
三分間待とう - どうやお前ら解けそうか？
- 1番は0やで
- >>20
全く違います - 一問目これ使えば一瞬で出せるやろ！？！？
ρ(z)=ρ(|z|)
ちゃんと読むんや！ - なんでこんな…
- もうここまで来たら一問目の解法教えた方がええかな
- もう一問目教えるか
- ρ(2+3i)
=ρ(|2+3i|)
=ρ(√(2^2+3^2))
=ρ(√13)
=ρ(13)/2
13は素数なので素因数の和ρ(13)は13
=13/2
答え13/2。 - >>26
これ一問目の解き方 - ρ関数の値を決めるのは絶対値
これ覚えておくこと！ - これで残すは(3),(4),(5)の方程式三銃士や
これならできるやろ！ - AIの(2)の導出は雑やは値は合ってる
- >>33
×やは
○やが - あーもう最近誤字多くてやんなっちゃう
- 方程式を解くにはちょっっっっとばかし頭の回転が必要やな
>>1の文章に書かれてる定義をしっかり読み込めば解ける - !add
ρ関数の問題を解く時の心得や
・ρ関数の値を決めるのは絶対値
・ρ(x)=xを満たすxの解はx=P
・ρ(y)=xを満たすyの解はy=τ(x)
・ρ関数はどんな値も実数を返す
これを常に気にすること
★>>1に追記(1回目) - 頼むここまでヒントと答えを与えたんや?
解けなくてもレスぐらいしろよ? - (3)のヒント
ρ(y)=xのyの解がy=τ(x)であることを利用しよう。{xは定数}
【問題】素因数ゲェジやが、ρ関数の問題作ったから解いて欲しいなぁああああああって…ね？
おーぷんなんJ
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